Campos de tensiones y desplazamientos en grietas de interfaz en bimateriales anisótropos con contacto con fricción

Abstract

Se presenta una generalización del modelo de la grieta de interfaz de Comninou para bimateriales anisótropos desarrollada a partir de la aplicación del formalismo de Stroh y la matriz de impedancia de Ting, y considerando la ley de Coulomb para fricción isótropa en la interfaz de la grieta. De esta forma, tenemos una solución analítica con la que obtener los diferentes exponentes de singularidad que definen los campos asintóticos de tensiones y desplazamientos en el entorno de la punta de la grieta. A diferencia de los casos encontrados en la literatura, en este trabajo no se impone una dirección relativa de deslizamiento entre ambos materiales, considerando así el ángulo de deslizamiento una incógnita. Una vez se tienen los exponentes de la serie asintótica y los correspondientes ángulos de deslizamiento, se pueden obtener los campos de desplazamientos y tensiones en el entorno de la grieta asociados a cada modo. Entre los casos especiales que se han analizado debido a su importancia, están las soluciones para λ=0.5 y λ=1, así como el estudio completo de la variación de los exponentes de singularidad y del ángulo de deslizamiento en el caso de una grieta de interfaz entre dos láminas del mismo material con diferente orientación.

A generalization of the Comninou interface crack model for anisotropic materials is presented, it is developed by applying the Stroh formalism and Ting's impedance matrix and considering the Coulomb law for isotropic friction at a crack interface. In this way, we have an analytical solution allowing us to obtain the singularity exponents that define the asymptotic stress and displacement fields near the crack tip. In contrast to the cases found in the literature, in this work we do not specify the relative sliding direction between the two materials, so we consider the sliding angle as an unknown. Once the exponents of the asymptotic series and the corresponding slip angles are obtained, the displacement and stress fields near the crack tip associated with each mode are calculated. As special cases, the solutions for λ=0.5 and λ=1 are analysed due to their significance, and a complete analysis of the variations of the singularity exponent and the sliding angle in the case of a crack in the interface of two laminates of the same material with different orientations is presented.