La topología gráfica sobre torneos

Abstract

El objetivo de esta memoria es definir una topología no trivial sobre torneos, no solo finitos, sino torneos infinitos localmente finitos. Para ello, hemos tenido que estudiar algunas nociones básicas como la noción de intervalo y de torneo indescomponible. Una vez definida la llamada topología gráfica, se han estudiado distintas propiedades sobre ella, entre las que se destacan la compacidad y la conexión. Además, se caracterizan los conjuntos densos y se dan condiciones para que la topología gráfica sea discreta.

The objective of this memory is to define a non-trivial topology on tournaments, not only finite, but infinite tournaments which are locally finite. To do this, we have had to study some basic notions such as the notions of interval and indecomposable tournament. Once the graphic topology has been defined, different properties on it have been studied, among which compactness and connection are highlighted. Furthermore, dense sets are characterized and conditions are given for which the graphical topology will be discrete.