NombreVilches Alarcón, José Antonio
DepartamentoGeometría y Topología
Área de conocimientoGeometría y Topología
Categoría profesionalProfesor Contratado Doctor
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Trabajo Fin de Máster
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Funciones de Morse Excelentes en Pseudosuperficies trianguladas

Luque Amaro, Álvaro; Fernández Ternero, Desamparados; Vilches Alarcón, José Antonio (2022)
El objetivo principal de este trabajo es determinar cuántas funciones de Morse discretas excelentes (inyectivas para los ...
Trabajo Fin de Grado
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Teoría de morse discreta

Ballesteros Hernández, Alejandro; Vilches Alarcón, José Antonio (2022)
Since it was introduced by Marston Morse in the 1920s, Morse Theory has been one of the most powerful and useful tool for ...
Artículo
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Fundamental theorems of Morse theory on posets

Fernández Ternero, Desamparados; Macías Virgos, Enrique; Mosquera Lois, David; Vilches Alarcón, José Antonio (AIMS, 2022)
We prove a version of the fundamental theorems of Morse theory in the setting of finite partially ordered sets. By using ...
Artículo
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Morse–Bott theory on posets and a homological Lusternik–Schnirelmann theorem

Fernández Ternero, Desamparados; Macías Virgós, Enrique; Mosquera Lois, David; Vilches Alarcón, José Antonio (World Scientific Publishing Company, 2021)
We develop Morse–Bott theory on posets, generalizing both discrete Morse–Bott theory for regular complexes and Morse theory ...
Trabajo Fin de Grado
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La topología gráfica sobre torneos

Sánchez Ruíz, Ana Belén; Fernández Ternero, Desamparados; Vilches Alarcón, José Antonio (2020)
El objetivo de esta memoria es definir una topología no trivial sobre torneos, no solo finitos, sino torneos infinitos ...
Artículo
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Structural aspects of the non-uniformly continuous functions and the unbounded functions within C(X)

Ayala Gómez, Rafael; Bernal González, Luis; Calderón Moreno, María del Carmen; Vilches Alarcón, José Antonio (Elsevier, 2019)
We prove in this paper that if a metric space supports a real continuous function which is not uniformly continuous then, ...
Artículo
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Simplicial Lusternik-Schnirelmann category

Fernández Ternero, Desamparados; Macías Virgós, Enrique; Minuz, Erica; Vilches Alarcón, José Antonio (Universidad Autónoma de Barcelona, 2019)
The simplicial LS-category of a nite abstract simplicial complex is a new invariant of the strong homotopy type, de ned ...
Trabajo Fin de Grado
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Una Introducción a la pretopología

Velaure Valera, Elena; Ayala Gómez, Rafael; Vilches Alarcón, José Antonio (2019)
The main goal of this Final Degree Project is the study of pretopological spaces. Being more precise, certain properties ...
Trabajo Fin de Grado
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Espacios pretopológicos: algunas aplicaciones

González Puntas, Gloria; Ayala Gómez, Rafael; Vilches Alarcón, José Antonio (2018)
The goal of this work is to study the theory of pretopological spaces and some applications. Starting with the key notion ...
Trabajo Fin de Grado
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Sobre las diferentes nociones topológicas de complejo y algunas de sus aplicaciones

Núñez de Arco Valenzuela, Laura; Ayala Gómez, Rafael; Vilches Alarcón, José Antonio (2016)
The main goal of this work is to introduce the different kinds of combinatorial structures used in topological data analysis. ...
Trabajo Fin de Grado
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La categoría de Lusternik-Schnirelmann de los espacios finitos. Enunciado y discusión de un problema

Pavón Díaz, Álvaro; Quintero Toscano, Antonio Rafael; Vilches Alarcón, José Antonio (2016)
El trabajo presenta el invariante homotópico conocido como categoría de Lusternik-Schnirelmann (categoría LS, para ...
Artículo
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Lusternik-Schnirelmann category of simplicial complexes and finite spaces

Fernández Ternero, Desamparados; Macías Virgós, Enrique; Vilches Alarcón, José Antonio (Elsevier, 2015)
In this paper we establish a natural definition of Lusternik-Schnirelmann category for simplicial complexes via the well ...
Artículo
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Counting excellent discrete Morse functions on compact orientable surfaces

Ayala Gómez, Rafael; Fernández Ternero, Desamparados; Vilches Alarcón, José Antonio (Universidad de Sevilla, 2010)
We obtain the number of non-homologically equivalent excellent discrete Morse functions defined on compact orientable surfaces. This work is a continuation of the study which has been done in [2, 4] for graphs.
Artículo
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Perfect discrete Morse functions on 2-complexes

Ayala Gómez, Rafael; Fernández Ternero, Desamparados; Vilches Alarcón, José Antonio (Universidad de Sevilla, 2010)
This paper is focused on the study of perfect discrete Morse functions on a 2-simplicial complex. These are those discrete ...
Artículo
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Discrete Morse inequalities on infinite graphs

Fernández Fernández, Luis Manuel; Vilches Alarcón, José Antonio; Ayala Gómez, Rafael (2009)
Artículo
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Critical elements of proper discrete Morse functions

Ayala Gómez, Rafael; Fernández Fernández, Luis Manuel; Vilches Alarcón, José Antonio (Editorial Board of Mathematica Pannonica, 2008)
The aim of this paper is to study the notion of critical element of a proper discrete Morse function defined on non-compact ...
Tesis Doctoral
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Funciones de Morse discretas sobre complejos infinitos

Vilches Alarcón, José Antonio; Ayala Gómez, Rafael; Fernández Fernández, Luis Manuel (2003)
Esta memoria está dedicada a la extensión para complejos simpliciales infinitos de los conceptos y resultados de la teoría ...
Ponencia
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Desigualdades de Morse generalizadas sobre grafos

Ayala Gómez, Rafael; Fernández Fernández, Luis Manuel; Vilches Alarcón, José Antonio (Alberto Márquez, 2002)