Como construir familias biespectrales de polinomios ortogonales a partir de familias clásicas

Abstract

Para una familia clásica de polinomios ortogonales que es autofunción de un operador diferencial (o en diferencias) de segundo orden, estudiamos bajo qué circunstancias la familia de polinomios generada por una combinación lineal de m+1 polinomios clásicos consecutivos es también autofunción de cierto operador diferencial (o en diferencias) de orden mayor que 2, además de ortogonal. Nos centraremos en las familias clásicas de Charlier, Meixner, Krawtchouk y Laguerre.