Técnicas de factorización no-negativa de matrices en sistemas de recomendación

Abstract

Cualquier persona que hoy en día utilice internet está, de un modo u otro, alimentando de datos a más de un sistema de recomendación que se encarga de personalizar su experiencia de uso. Ya sea haciendo compras online, visitando páginas de noticias, participando en redes sociales, escuchando música, viendo películas, utilizando aplicaciones en su teléfono móvil, o simplemente exponiendo su navegador web a cookies, el usuario está proporcionando información a terceros que estos consideran de valor, debido a que estos datos pueden utilizarse para hacer recomendaciones individualizadas a potenciales clientes de productos que aún no han consumido, en base a los que ya han consumido tanto ellos mismos como otros clientes con gustos similares. De esta forma, la personalización del servicio se erige como elemento diferenciador frente a otras plataformas que no incorporan un sistema de recomendación en su modelo. Detrás de un sistema de recomendación siempre hay un algoritmo informático que toma los datos pertinentes y otorga una puntuación a cada uno de los artículos disponibles en base a dichos datos, de forma que los que obtienen mejor puntuación son priorizados frente al resto a la hora de ser mostrados al usuario. La finalidad que tenga el sistema de recomendación, así como la naturaleza de los datos que se manejan, hacen que puedan distinguirse varias implementaciones matemáticas. En este Trabajo Fin de Grado vamos a centrarnos en una de las implementaciones que mejor funcionan, una que hace uso de la factorización no-negativa de matrices, o NMF (Non-negative Matrix Factorization), que no es más que la aproximación de una matriz cuyos elementos son positivos o cero por la multiplicación de otras dos, típicamente de menores dimensiones que la original.

Anyone using the internet today is, one way or another, feeding data to a recommender system that enhances the consumer experience. Be it shopping online, browsing news sites, taking part in social networks, listening to music, watching movies, using smartphone apps or just exposing the web browser of choice to cookies, these actions are giving valuable information to third-parties that can be used to provide customized recommendations to potential clients on products yet to be consumed, based on the data generated by those same clients or other clients with similar tastes. Service customization can be a decisive element for the consumer when confronted with several platform choices, making it a vital component for the business model. The heart of a recommender system is always a computer algorithm that takes user data as input and assigns a score, or rating, to the available products in order to prioritize those with a higher score when the system is in need of presenting the consumer with a selection of products. The mathematical approach to the algorithm can be different depending on the goal of the recommender system, as well as the nature of the retrievable data. In this document, we are going to focus on an implementation based on Non-negative Matrix Factorization, or NMF, which approximates a matrix with elements greater than or equal to zero by the product of other two matrices, usually of a smaller size than the original.