Localización de centros de servicios en regiones con métricas distintas

Abstract

El trabajo estudia la mejor ubicación de un centro de servicios atractivo, que atienda las necesidades de otro conjunto de centros que se encuentran en dos regiones separadas por una frontera rectilínea, en las que las distancias se obtienen a partir de p-normas distintas. Para ello, se determina el camino más corto entre puntos situados en regiones distintas, empleando una metodología basada en la pendiente de la recta de separación de las regiones y las pendientes de las líneas geodésicas en cada región. Obteniéndose que el punto de cruce entre las regiones pertenece al intervalo central determinado por seis puntos ordenados de la recta de separación. También se obtiene un sistema de ecuaciones que caracteriza dicho punto de cruce. Se establece una condición necesaria y suficiente para el punto solución, en el caso de p-normas con p>1, y una sucesión convergente a dicho punto. Además, se encuentra una condición alternativa para la norma rectangular. A partir de ellas, y de la caracterización de los puntos de cruce, se construyen diversos algoritmos conducentes a la obtención del punto solución. Finaliza el trabajo con una comparativa entre los resultados computacionales de dichos algoritmos, frente a los algoritmos propuestos por otros autores.