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Clasificación de conexiones meromorfas formales en una variable

Opened Access Clasificación de conexiones meromorfas formales en una variable
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Autor: Curquejo Otero, Luis Francisco
Director: Narváez Macarro, Luis
Departamento: Universidad de Sevilla. Departamento de álgebra
Fecha: 2017-06
Tipo de documento: Trabajo Fin de Master
Titulación: Universidad de Sevilla. Máster Universitario en Matemáticas
Resumen: The study of systems of linear differential equations is, since its inception during the XV IIth century, a core and rich area in mathematics. It is not only fruitful by itself, but it also provides a wonderful tool for modelling a plethora of situations in applied fields, such as physics, chemistry, engineering or epidemiology. Thus, mathematicians have constantly tried to attack the problems in this field using different techniques. During the XXth century algebraic tools started to be used with the purpose of studying singularities of differential equations and to obtain a more profound knowledge of the so-called Stokes phenomenon. In this work, an introduction to this algebraic viewpoint will be developed, with emphasis in the classification of formal meromorphic connections, the so-called Hukuhara-Levelt-Turrittin, Levelt-Turrittin or Levelt-Turrittin-Malgrange decomposition. The first chapter contains a short introduction to the subject, explaining the general structure of this...
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El estudio de los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales es un área de las matemáticas fructífera y que ha motivado numerosos desarrollos teóricos ya desde su concepción en el siglo XVII. Además del interés puramente matemático de las ecuaciones diferenciales su versatilidad a la hora de modelizar problemas en otras áreas del conocimiento (física, química, ingeniería, epidemología...) ha propiciado que sean un campo de permanente actualidad en el cual se buscan continuamente nuevas técnicas de estudio. En particular, a mediados del siglo XX se comenzó a afrontar el estudio de las singularidades de las ecuaciones diferenciales utilizando herramientas de álgebra abstracta. Asimismo, en la misma época, se comenzó a estudiar desde el punto de vista algebraico el fenómeno de Stokes, un fenómeno clásico del área. En el presente trabajo se pretende realizar una introducción a esta área desde el punto de vista algebraico tratando la clasificación de las conexiones meromorfas formales ...
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Tamaño: 615.4Kb
Formato: PDF

URI: http://hdl.handle.net/11441/63223

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