The problem of arity in Stoic logic: The case of the disjunction

Abstract

Both ancient sources and contemporary authors seem to agree, in general, that the Stoic disjunction was exclusive. The problem is that some ancient sources inform that the Stoics also considered disjunctions with more than two disjuncts and stated that such disjunctions were true if only one of their disjuncts was true as well. This appears to be a logical mistake, since an exclusive disjunction with three disjuncts can be true if its three disjuncts are true too. However, in this paper, I analyze this problem based on the mental models theory, and try to show that, under criteria different from those of standard logic, it is possible to claim that, in an exclusive disjunction with more than two disjuncts, only one disjunct can be true.

Tanto las fuentes antiguas como los autores contemporáneos parecen estar de acuerdo, en general, en que la disyunción estoica era exclusiva. El problema es que algunas de las fuentes antiguas nos informan que los estoicos también consideraron disyunciones con más de dos términos y que afirmaron que tales disyunciones eran verdaderas si solo uno de sus términos era igualmente verdadero. Esto parece ser un error lógico, pues una disyunción exclusiva con tres términos puede ser verdadera si sus tres términos son también verdaderos. No obstante, en este trabajo, analizo el problema basándome en la teoría de los modelos mentales y trato de mostrar que, atendiendo a criterios diferentes a los de la lógica estándar, es posible plantear que, en una disyunción exclusiva con más de dos elementos, únicamente uno de ellos puede ser verdadero.