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D-Módulos algebraicos y cohomología de familias de Dwork

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Autor: Castaño Domínguez, Alberto
Director: Narváez Macarro, Luis
Rojas León, Antonio
Departamento: Universidad de Sevilla. Departamento de Álgebra
Fecha: 2014-07-15
Tipo de documento: Tesis Doctoral
Resumen: Una familia de Dwork es una deformación monomial uniparamétrica de una hipersuperficie de Fermat. Debido a su conexión con las funciones L de sumas de Kloosterman y la simetría espejo, entre otras aplicaciones, resultaría deseable calcular algebraica y p-´adicamente la parte invariante por la acción de cierto grupo de automorfismos de su cohomología de Gauss-Manin. Como paso previo, en esta tesis se lleva a cabo dicho cálculo sobre un cuerpo algebraicamente cerrado de característica cero, usando de un modo puramente algebraico aspectos diversos de la teoría de D-módulos, como los formalismos de las seis operaciones de Grothendieck, losD-módulos de Hodge mixtos o la transformada de Fourier, destacando importantes resultados debidos principalmente a Katz sobre D-módulos en dimensión uno e hipergeométricos. Probamos también algunos resultados complementarios; los principales son la presentación de una relación entre los exponentes de un complejo de cohomología de Gauss- Manin y la acic...
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Cita: Castaño Domínguez, A. (2014). D-Módulos algebraicos y cohomología de familias de Dwork. (Tesis doctoral inédita). Universidad de Sevilla, Sevilla.

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URI: http://hdl.handle.net/11441/53536

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