Técnicas de análisis cualitativo en sistemas dinámicos. Métodos numéricos y aplicaciones en ingeniería

Abstract

El trabajo realizado se sitúa en la dirección de aumentar las posibilidades de aplicación de los resultados de la teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales. Se presentan técnicas numéricas y analíticas para el estudio de los equilibrios de un sistema dinámico y sus bifurcaciones. Se tratan modelos de dinámica de sistemas aparentem ente simples, pero que poseen diagramas de bifurcaciones de gran riqueza. También se estudia una red electrica elemental, dando idea de las posibles aplicaciones del análisis cualitativo en ingeniería eléctrica. Además, se ha diseñado un algoritmo de continuación de orbitas periódicas que permite el estudio de bifurcaciones dinámicas. Así, se analizan bifurcaciones subarmonicas y homoclinas en sistemas dinámicos concretos.