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Insensitizing controls for a semilinear heat equation with a superlinear nonlinearity

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Título Alternativo: Contrôles insensibilisants pour une équation de la chaleur semi-linéaire avec non-linéarité superlinéaire
Autor: Bodart, Olivier
González Burgos, Manuel
Pérez García, Rosario
Departamento: Universidad de Sevilla. Departamento de Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico
Fecha: 2002-10-15
Publicado en: Comptes Rendus Mathématique, 335 (8), 677-682.
Tipo de documento: Artículo
Resumen: This Note is concerned with the existence of insensitizing controls for a semilinear heat equation when we consider nonlinearities that behave superlinearly at infinity. We prove the existence of a control insensitizing the L2−norm of the observation of the solution in an open subset O of the considered domain under appropriate assumptions on the nonlinear term f(y) and the second member ξ of the equation. The proof uses global Carleman estimates, parabolic regularity and a fixed point argument. Dans cette Note, on étudie l'existence de contrôles insensibilisants pour une équation de la chaleur semi-linéaire, avec des non-linéarités superlinéaires à l'infini. On démontre l'existence de contrôles insensibilisant la norme L2 de la solution observée dans un ouvert O inclus dans le domaine considéré, sous des hypothèses convenables sur la non-linéarité et le second membre de l'équation. La démonstration fait appel à des inégalités de Carleman globales, la régularisation parabolique et un argument de point fixe.
Cita: Bodart, O., González Burgos, M. y Pérez García, R. (2002). Insensitizing controls for a semilinear heat equation with a superlinear nonlinearity. Comptes Rendus Mathématique, 335 (8), 677-682.
Tamaño: 136.8Kb
Formato: PDF

URI: http://hdl.handle.net/11441/47908

DOI: 10.1016/S1631-073X(02)02547-5

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