Repositorio de producción científica de la Universidad de Sevilla

Some new thin sets of integers in harmonic analysis

Opened Access Some new thin sets of integers in harmonic analysis

Citas

buscar en

Estadísticas
Icon
Exportar a
Autor: Li, Daniel
Queffélec, Hervé
Rodríguez Piazza, Luis
Departamento: Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis Matemático
Fecha: 2002-12
Publicado en: Journal d’Analyse Mathématique, 86 (1), 105-138.
Tipo de documento: Artículo
Resumen: We randomly construct various subsets A of the integers which have both smallness and largeness properties. They are small since they are very close, in various senses, to Sidon sets: the continuous functions with spectrum in Λ have uniformly convergent series, and their Fourier coefficients are in ℓp for all p > 1; moreover, all the Lebesgue spaces LΛq are equal forq < +∞. On the other hand, they are large in the sense that they are dense in the Bohr group and that the space of the bounded functions with spectrum in Λ is nonseparable. So these sets are very different from the thin sets of integers previously known. On construit aléatoirement des ensembles Λ d'entiers positifs jouissant simultanément de propriétés qui les font apparaître à la fois comme petits et comme grands. Ils sont petits car très proches à plus d'un égard des ensembles de Sidon: les fontions continues à spectre dans Λ ont une série de Fourier uniformément convergente, et ont des coe fficients de Fourier dans ℓp pour tout p > 1; de plus, tous les espaces de Lebesgue LqΛ coïncident pour q < +∞. Mais ils sont par ail leurs grands au sens où ils sont denses dans le compactifi é de Bohr et où l'espace des fonctions bornées à spectre dans Λ n'est pas séparable. Ces ensembles sont donc très di fférents des ensembles minces d'entiers connus auparavant.
Cita: Li, D., Queffélec, H. y Rodríguez Piazza, L. (2002). Some new thin sets of integers in harmonic analysis. Journal d’Analyse Mathématique, 86 (1), 105-138.
Tamaño: 382.5Kb
Formato: PDF

URI: http://hdl.handle.net/11441/46378

DOI: 10.1007/BF02786646

Ver versión del editor

Mostrar el registro completo del ítem


Esta obra está bajo una Licencia Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internacional

Este registro aparece en las siguientes colecciones