Consistencia en la desagregación de la población. El problema del ruido y el age heaping

Abstract

La población desagregada en edad simple es una herramienta básica para las oficinas estadísticas, pues es usada, por ejemplo, como denominador en el cálculo de indicadores. Sin embargo, las cifras de población para algunos ámbitos territoriales solo están disponibles en forma agrupada: normalmente, esta distribución de la población se publica en grupos quinquenales de edad más un intervalo superior abierto donde se acumula la población de mayor edad. Un problema importante al que se suelen enfrentar las diferentes oficinas estadísticas, tanto de ámbito estatal como autonómico, es la desagregación de los datos de población en grupos de edad simple, permitiendo, cuando sea requerido, incluir conocimiento demográfico y mantener la consistencia de los resultados obtenidos con las agregaciones de población de los ámbitos territoriales superiores al desagregado o, incluso, la consistencia en la evolución de ésta a lo largo del tiempo. En este trabajo se consideran técnicas de optimización para dar respuesta a este problema real, aunque muy poco estudiado en la literatura. Los procedimientos propuestos permiten también tratar un problema habitual en este tipo de fuentes estadísticas, como es la presencia de ruido de distinta naturaleza en los datos disponibles, y, en particular, el fenómeno conocido como age heaping.

Official Statistics call for data by individual age, since a significant number of statistical operations, such as the calculation of demographic indicators, require the use of degrouped population figures. However, in some countries or regions population data are only available in a grouped form, usually as quinquennial age groups plus a large open-ended interval for elderly people. A challenging problem faced by Official Statistics institutes is how to degroup data by individual age, allowing one, if needed, to include demographic knowledge or to be consistent with the heaped information. In this paper Mathematical Optimization models are proposed to address this important, yet seldom studied problem. These models also consider a frequent issue in statistical sources: the presence of noise and errors, and, in particular, the phenomenon known as age heaping.