Controllability for a class of reaction-diffusion systems: the generalized Kalman's condition

Abstract

In this article, we study the controllability of a class of parabolic systems of the form Yt = (D∆+A)Y +Bχωu with Dirichlet conditions on the boundary of a bounded domain Ω, where ω ⊂ Ω is a subdomain. Here D, A ∈ L(R n ), B ∈ L(R m; R n ) and we prove that the algebraic Kalman condition extends to such systems.

Dans cet article, on étudie la contrôlabilité d’une classe de systèmes paraboliques de la forme Yt = (D∆ + A)Y + Bχωu avec des conditions de Dirichlet sur le bord d’un domaine born Ω, o`u ω ⊂ Ω est un sous-domaine. Ici D, A ∈ L(R n ), B ∈ L(R m; R n ) et on montre que la condition algébrique de Kalman s’étend à de tels systèmes.