Conexiones globales en sistemas tridimensionales lineales a trozos

Abstract

Presentamos en esta comunicación una técnica para probar de forma analítica la existencia de conexiones globales en sistemas dinámicos continuos lineales a trozos. Más concretamente, utilizamos esta técnica para demostrar la existencia de dos conexiones homoclinas directas (aquellas que cortan al plano de separación exactamente dos veces) y un ciclo heteroclino directo tipo punto-T (cuya conexión por las variedades unidimensionales corta exactamente tres veces al plano de separación mientras que su conexión por las variedades bidimensionales sólo lo hará en un punto) en una familia uniparamétrica de sistemas tridimensionales continuos lineales a trozos con dos zonas, reversibles y con trazas nulas.