Índice de alcanzabilidad: Sistemas 2D positivos con 2 ciclos

Abstract

El cálculo de una cota para el índice de alcanzabilidad local de un sistema 2D positivo es un problema actualmente abierto. La forma algebraica (tradicional) de abordar el cálculo del índice de alcanzabilidad del sistema pasa por el estudio de la llamada matriz de alcanzabilidad. Esta matriz se construye mediante productos de Hurwitz de las matrices que definen el sistema. Las propiedades estructurales de estos sistemas permiten también una aproximación de carácter combinatorio al problema llegando al concepto de digrafo coloreado asociado al sistema. Usando la herramienta presentada en [2] E. Bailo, R. Bru, J. Gelonch y S. Romero, Sobre el índice de alcanzabilidad de sistemas 2D positivos. In Cd-Rom Actas XIX CEDYA/IX CMA (2005), Leganés (España) en este trabajo generalizamos los resultados obtenidos en [3] E. Bailo, J. Gelonch y S. Romero, Additonal results on the reachability index of positive 2D systems. Lecture Notes in Control and Information Sciences 341 (2006), 73–80.