Aumento de la eficiencia de un método de descomposición de dominio mediante estimaciones a posteriori

Abstract

En este trabajo introducimos un método de descomposición de dominio sin solapamiento con penalización, que viene motivado a partir de un análisis del error a posteriori del método estudiado por T. Chacón y E. Chacón en [5] y [6].

Con el objetivo de mejorar la tasa de convergencia del método de [6], en este trabajo, introducimos una nueva versi´on de este método en la cual un término de penalización H 1/2 00 (Γ) reemplaza el término L 2 (Γ) del original de [6]. Usando este nuevo término, el nímero de iteraciones necesarias para alcanzar una solución con un error del mismo orden que el error de discretización, se reduce significativamente. Realizamos además un análisis de error a posteriori, que nos permite desarrollar un estrategia para determinar simultáneamente un parámetro de penalización óptimo y una malla optimal, para reducir el error por debajo de un valor prefijado. Varios test numéricos muestran los buenos resultados de nuestras aproximaciones.