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Métricas equivalentes y existencia de puntos fijos para aplicaciones de tipo no-expansivo

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Autor: Barrera Cuevas, Alfredo
Director: Japón Pineda, María de los Ángeles
Departamento: Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis Matemático
Fecha: 2015-06-22
Tipo de documento: Tesis Doctoral
Resumen: La Teoría Métrica de Punto Fijo estudia la existencia de tales puntos bajo condiciones que dependen de la métrica considerada y que no son invariantes si cambiamos la métrica por otra equivalente. Esta teoría tiene sus orígenes en el Teorema de la Aplicación Contractiva de Banach, quién en 1922 probó que toda aplicación contractiva definida en un espacio métrico completo con imagen en sí mismo tiene un único punto fijo. Recordemos que dado un espacio métrico (C; d), una aplicación T : C ! C se dice contractiva si existe una constante K < 1 tal que d(Tx; Ty) _ Kd(x; y) para todo x; y 2 C. Este resultado tiene importantes aplicaciones en diferentes ramas de Matemáticas y en otras ciencias sociales. Durante décadas, los avances sobre Teoría Métrica del Punto Fijo habían sido poco significativos, limitándose a pequeñas extensiones del Teorema de Banach, donde se relajaba débilmente la exigencia de contractividad, o se conseguía alguna generalización de dicho resultado para aplicaciones mu...
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Cita: Barrera Cuevas, A. (2015). Métricas equivalentes y existencia de puntos fijos para aplicaciones de tipo no-expansivo. (Tesis doctoral inédita). Universidad de Sevilla, Sevilla.
Tamaño: 646.7Kb
Formato: PDF

URI: http://hdl.handle.net/11441/26755

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