Fórmulas de cuadratura con operadores diferenciales

Abstract

En el Capítulo 1 demostramos que, para el operador diferencial L, fijados m nodos de forma arbitraria (distintas), pueden conseguirse siempre fórmulas elementales de cuadratura con grado de precisión 2n-1. En el capítulo segundo se estudia el problema de Gauss, esto es como eliminar de la fórmula determinados órdenes de derivación de la función integrando, del que en el libro de A. Ghizzetti A. Ossiciri solo se estudia la compatibilidad del mismo. En el capítulo tercero se estudia la obtención de fórmulas de cuadratura en que las derivadas del mismo orden vayan afectadas del mismo peso, común para todos los nodos. En el capítulo cuarto, original no solo en resultados sino también en métodos, se estudia como se pueden conseguir fórmulas elementales de cuadratura donde solo aparecen valores de la función integrando y de sus derivadas sucesivas en los extremos el intervalo de integración.|