Esquemas del máximo en la aritmética

Abstract

El objetivo fundamental de esta memoria es el estudio de unos nuevos esquemas de axiomas, que denominaremos esquemas del máximo, desde los siguientes puntos de vista:1. Relacio nes con los esquemas clásicos de inducción, minimización, colección y colección fuerte, para los conjuntos de fórmulas n y n (capítulo 2).2. Aplicaciones de los esquemas del máximo: a) A la obtención de nuevas pruebas de resultados conocidos (Sn+1 In+1, I0(n+1) Ln+1,) (Capítulo 2 y 3). b) Al análisis de una conjetura de Friedman (In+1 Ln+1) (Capítulo 3); c) A la obtención de estructuras maximales n -definibles, es decir, subestructuras propias de B, de U tales que Kn (U; B) = B; que, además, son segmentos iniciales (Capítulo 4); d) Al estudio de la n -definibilidad en Kn (U) (Capítulo 4). e) Para establecer teoremas spliting en ciertos fragmentos de la Aritmética (Capítulo 5). La introducción de estos esquemas tiene por finalidad analizar el comportamiento del crecimiento de funciones definibles (recordemos que en I0, toda función definible está acotada por un polinomio y, por tanto, la función exponencial no es definible).|