Puerto Albandoz, JustoMagán Ruiz, Jorge2024-12-162024-12-162024-06-04Magán Ruiz, J. (2024). Modelos de optimización y precios en carteras de valores. (Trabajo Fin de Grado Inédito). Universidad de Sevilla, Sevilla.https://hdl.handle.net/11441/165831En este trabajo de fin de grado, tratamos de desarrollar los resultados obtenidos en una novedosa línea de investigación: la aplicación de la optimización binivel en los problemas de programación matemática que formulan la selección de activos en un portfolio, atendiendo a los costes transaccionales y a una estructura binivel para la toma de decisiones. Esta estructura de dos niveles está formada por dos actores principales: Un inversor (caracterizado por asumir un cierto riesgo y buscar un retorno mínimo esperado), que construye su portfolio seleccionando activos que optimicen sus expectativas de obtener beneficios. Un bróker o corredor de bolsa, que gracias a los costes de transacción que impone a sus clientes, obtiene beneficios que busca maximizar haciendo una asignación ´optima a las tarifas por negociar activos para sus usuarios. Entre estos partícipes de mercado surge una competición por anticipar las decisiones racionales de su contraparte, con el objetivo de aumentar los beneficios propios. Dependiendo de cual de ellos tome la iniciativa (sea el líder) y cual de ellos se ajuste a la decisión del otro (sea el seguidor); se formula el problema de optimización binivel. Para explicar los problemas y técnicas de resolución asociados de esta temática seguimos los siguientes pasos: 1. En primer lugar, introduciremos la teoría de portfolio moderna para explicar el subproblema del inversor; en el cual usaremos medidas del riesgo y su formulación equivalente en problemas de programación lineal. También presentaremos la teoría necesaria de la optimización binivel para entender los siguientes apartados. 2. En segundo lugar, presentaremos los modelos para los casos en los que tanto el inversor o el bróker es el líder (y de forma correspondiente el bróker o el inversor es el seguidor); y por ´ultimo lugar, el caso en el que se busca maximizar una función asociada al bienestar social. Consideraremos que los gastos comerciales forman un conjunto continuo; dando lugar a problemas de optimización polinómicos no lineales y no convexos. 3. En tercer lugar, volveremos a presentar los tres modelos previos, pero considerando que los importes por transacción forman un conjunto discreto dando lugar a problemas de optimización lineales y enteros. 4. En cuarto lugar, realizamos unas simulaciones que pongan de manifiesto la validez de nuestros modelos y ofrezcan una serie de resultados para su análisis. Para ello, recurrimos al lenguaje de programación AMPL. 5. En quinto y ´ultimo lugar, haremos una recopilación final y ofreceremos unas conclusiones para concluir el trabajo.application/pdf61 p.spaAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccess