Silvero Casanova, Marithania2024-12-232024-12-232024-06-13Regalado García, P. (2024). Polinomio de Alexander y Homología Knot Floer a partir de diagramas de rejilla. (Trabajo Fin de Máster Inédito). Universidad de Sevilla, Sevilla.https://hdl.handle.net/11441/166132La Teoría de nudos es una rama de las matemáticas que centra su estudio en los nudos y enlaces matemáticos. Su origen está ligado al problema de la clasificación de enlaces, siendo los invariantes las herramientas utilizadas para distinguirlos. Este trabajo se centra en dos invariantes de nudos y enlaces: el polinomio de Alexander y su categorificación, la homología knot Floer. Apoyados en la teoría de diagramas de rejilla, se presenta una aproximación combinatoria a ambos invariantes (conocidos como polinomio y homología de rejilla). Se describe la relación entre ambos invariantes y sus propiedades principales, presentando algunos ejemplos con cálculos explícitos.Knot Theory is a branch of Mathematics devoted to the study of mathematical knots and links. Its origin is related to the classification of links, where link invariants were introduced as a tool allowing to distinguish different links. This study focuses in two link invariants: Alexander polynomial and its categorification, knot Floer homology. Using grid diagrams, we present a combinatorial approach to both invariants (known as grid polynomial and grid homology). We also describe the relation between both invariants and their main properties, showing some examples with explicit computations.application/pdf112 p.spaAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccess