Cordón Franco, AndrésLara Martín, Francisco Félix2024-12-192024-12-192024-07-10Arteaga Moreno, A. (2024). Cardinales inaccesibles. (Trabajo Fin de Grado Inédito). Universidad de Sevilla, Sevilla.https://hdl.handle.net/11441/165988Este Trabajo de Fin de Grado pretende servir de introducción a los números cardinales grandes dentro de la Teoría de Conjuntos de Zermelo-Fraenkel con el Axioma de Elección ZFC. Para ello, definiremos aquellas nociones conjuntistas necesarias, tales como los ordinales, los cardinales, y más específicamente los cardinales inaccesibles. Demostraremos varios de los resultados principales sobre ordinales y cardinales en ZFC. También demostraremos algunas propiedades que poseen los cardinales inaccesibles y estudiaremos cómo se comportan algunas estructuras basadas en ellos, prestando especial atención a cuál es su conexión con los axiomas de ZFC. Finalmente, demostraremos que ZFC, si asumimos que es consistente, no es capaz de probar la existencia de cardinales inaccesibles.This undergraduate thesis intends to serve as an introduction to large cardinals in the context of Zermelo-Fraenkel with Choice Set Theory ZFC. We will define the required settheoretic notions to do so, such as ordinals, cardinals and more specifically inaccessible cardinals. We will prove several main results regarding ordinals and cardinals in ZFC. We will also prove some properties inaccesible cardinals have and study the behaviour of some structures based on them, paying special attention to how they relate to the axioms of ZFC. Finally, we will prove that ZFC, if consistent, cannot prove the existence of inaccesible cardinals.application/pdf85 p.spaAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccess