Pino Mejías, José Luis2024-12-172024-12-172024-06-04Jiménez Ordóñez, J. (2024). Métodos estadísticos y de simulación para el análisis de colas. (Trabajo Fin de Grado Inédito). Universidad de Sevilla, Sevilla.https://hdl.handle.net/11441/165894Este trabajo de fin de grado aborda la teoría de colas, una rama de la investigación operativa y la probabilidad, fundamental para el estudio y la optimización de sistemas donde se gestionan esperas. En primer lugar, se introduce el concepto de procesos estocásticos y se profundiza en los procesos de Markov y diversas distribuciones de probabilidad, como la determinística, exponencial, Poisson y Erlang. A continuación, se describe la estructura de un modelo de colas, explicando los parámetros clave y relaciones fundamentales, incluyendo el tiempo de espera y la Ley de Little. Se presentan diversos modelos de colas, haciendo énfasis en tres de los principales modelos markovianos (M/M/1, M/M/k y M/M/k/N) y también se mencionan algunos modelos no markovianos. El siguiente apartado trata sobre la inferencia estadística en los primeros, destacando las particularidades de los procesos estacionarios y ergódicos, la inferencia aplicada a procesos de Markov y los tests de hipótesis. Por último, en la sección de análisis en R, se revisan las librerías queueing, queuecomputer y simmer, mostrando su aplicación práctica para modelizar y analizar sistemas de colas.This final degree project explores queueing theory, a critical area in operations research and probability, essential for optimizing systems that manage waiting lines. The project begins with an introduction to stochastic processes, delving into Markov processes and various probability distributions, including deterministic, exponential, Poisson, and Erlang distributions. Following this, the structure of a queueing model is outlined, with detailed explanations of key parameters and fundamental relationships, such as waiting time and Little’s Law. The project presents various queueing models, focusing primarily on Markovian models (mainly M/M/1, M/M/k and M/M/k/N) while also considering non-Markovian models. A comprehensive discussion on statistical inference in these first models is provided, emphasizing stationary and ergodic processes, inference in Markov processes, and hypothesis testing. The analysis section utilizes R programming language, specifically examining the queueing, queuecomputer, and simmer libraries, to demonstrate their practical application in modeling and analyzing queueing systems.application/pdf125 p.spaAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccess