García de Soria Lucena, María IsabelMaynar Blanco, PabloCaro Ruiz, Javier2024-10-292024-10-292024-07Caro Ruiz, J. (2024). Dinámica de gases diluidos. (Trabajo Fin de Grado Inédito). Universidad de Sevilla, Sevilla.https://hdl.handle.net/11441/164260Todo juego consta de dos factores fundamentales: dos o más elementos bien definidos y una serie de reglas que rigen su comportamiento y cómo se relacionan. Por ejemplo, en Policías y ladrones existen dos tipos de elementos bien diferenciados, los policías y los ladrones, y una serie de reglas que los relacionan, como que los policías deben atrapar a todos los ladrones para ganar el juego, que los ladrones pueden ayudar a sus compañeros a salir del calabozo, etc. La Física trata de dar una explicación a nivel fundamental de todo lo que nos rodea con un esquema idéntico al de Policías y ladrones: una serie de elementos y un conjunto de reglas que los relacionan. La necesidad de estos elementos bien definidos que conforman nuestra realidad es la que, tras siglos de confrontación de ideas, llega al concepto de átomo (y, más tarde, a las partículas fundamentales), mientras que las leyes de la Física toman el papel de las reglas. Suponiendo que llegáramos a coleccionar el conjunto completo de reglas, lo más razonable sería pensar que, efectivamente, somos capaces de comprender todo lo que nos rodea. A esta corriente de pensamiento se la denomina Determinismo, y era aceptada por la gran mayoría de científicos contemporáneos con la figura central de este trabajo: Ludwig Boltzmann. Sin embargo, aunque lógica, esta idea presenta una dificultad práctica fundamental. Las ecuaciones de Newton describen adecuadamente el movimiento de dos cuerpos. Cuando añadimos un tercero, sin embargo, obtener una solución analítica de las ecuaciones de movimiento se vuelve casi imposible. Si tratamos un gas con decenas de ´ordenes de magnitud de cuerpos, las ecuaciones son, sencillamente, irresolubles analíticamente. Es justamente este el problema que presentan los gases (entre otros sistemas físicos) en la descripción determinista. Se puede describir la dinámica de un gas con las ecuaciones de Newton, pero la gran cantidad de ecuaciones diferenciales que se deben resolver se traduce en una inviabilidad práctica. En este contexto es en el que se desarrolla la Termodinámica, que, en lugar de considerar un sistema como un conjunto de moléculas, crea un formalismo matemático en el que se incluyen cantidades del sistema como la energía libre, la entropía, la temperatura, etc. y se determina cómo deben actuar en el equilibrio. Boltzmann, por otro lado, decide partir del sistema como un conjunto muy numeroso de partículas, pero con la gran idea de aplicar una maquinaria estadística en la que condensa todas las ecuaciones de Newton de las partículas en una sola ecuación integrodiferencial, como veremos en este trabajo. Su estudio, sin embargo fue completamente rechazado por sus contemporáneos, que no terminaron de comprender cómo la descripción estadística no rompía con el determinismo. Aún así, Boltzmann defendió sus ideas hasta el día de su muerte y, algunos años más tarde, uno de sus mayores detractores, Max Planck, utilizaría su trabajo para comenzar a desarrollar lo que más tarde sería la Mecánica Cuántica. En este trabajo deduciremos la ecuación de Boltzmann que describe la evolución temporal de la función de distribución, así como su conocido teorema H, que demuestra de forma rigurosa que cierta funcional siempre crece y que podemos identificarla con la entropía. Además, tras desarrollar un programa que permite simular un gas de esferas duras, probaremos diferentes configuraciones iniciales y analizaremos cómo se ajustan a los resultados de Boltzmann.application/pdf48 p.spaAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccess