Álvarez Nodarse, RenatoQuintero, Niurka R.Carreño Navas, Fernando2024-12-112024-12-112024-06-13Carreño Navas, F. (2024). Study of the stability of solitons for the non-linear Schrödinger equation. (Trabajo Fin de Grado Inédito). Universidad de Sevilla, Sevilla.https://hdl.handle.net/11441/165593The Nonlinear Schrödinger equation is a fundamental equation in various scientific disciplines, including optics, hydrodynamics, and information transmission using optical fibers. In this work, we study the existence and stability of solitons using analytical and numerical methods, presenting two distinct approaches and comparing their results. Initially,we explore soliton-type solutions in a modified Schrödinger equation, introducing a parameter, 𝜅, to modulate the nonlinearity of the medium and observe differences in the behaviour of solitons. Additionally, we introduce dissipation and a parametric force, which allow us to examine how solitons behave in a more realistic medium. The analysis of the problem reveals stability regions that depend on the new parameters corresponding to dissipation, a parametric force and nonlinearity.La ecuación de Schrödinger no lineal es una ecuación esencial en varias disciplinas científicas, como son la óptica, hidrodinámica, así como la transmisión de información usando fibra óptica. En este trabajo, estudiamos la existencia y estabilidad de solitones utilizando métodos analíticos y numéricos, presentando dos enfoques distintos y comparando sus resultados. Inicialmente, estudiamos solitones en una ecuación de Schrödinger modificada, introduciendo un parámetro, 𝜅, para modular la no linealidad del medio y observar la diferencia en el comportamiento de los solitones. Además, introducimos disipación y una fuerza paramétrica, que nos permiten examinar cómo se comportan los solitones en un medio más realista. El análisis del problema revela regiones de estabilidad las cuales dependen de los nuevos parámetros correspondientes a la fuerza paramétrica y a la disipación, incluyendo, además la no linealidad.application/pdf54 p.engAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Nonlinear Schrödinger equationSolitionsEcuación de Schrödinger no linealSolitonesinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccess