González Burgos, Manuel2025-07-222025-07-222025-07-09García Rodríguez, L. (2025). Ecuaciones de Stokes y Navier-Stokes. (Trabajo Fin de Grado Inédito). Universidad de Sevilla, Sevilla.https://hdl.handle.net/11441/175549Este trabajo tiene como objetivo estudiar las ecuaciones de Stokes (problema lineal) y las de Navier-Stokes (problema no lineal) en el contexto de fluidos incompresibles. Para ello, se deducirán ambos sistemas a partir de principios físicos fundamentales, y se ofrecerá una breve introducción a las herramientas matemáticas necesarias para su análisis. Una vez establecidas las bases teóricas, se abordarán diferentes casos de interés, enfocándonos en la formulación variacional de los modelos, lo que nos permitirá estudiar la existencia y unicidad de solución. En el estudio de las ecuaciones de Stokes, se considerará tanto el caso estacionario —donde se empleará el Teorema de De Rham para manejar la presión 𝑝— como el caso evolutivo, en el que se aplicará el método de Galerkin. En cuanto a las ecuaciones de Navier-Stokes, la presencia del término no lineal introduce una mayor complejidad. Por ello, en el caso evolutivo nos centraremos en analizar las similitudes y diferencias con respecto al modelo lineal. El caso estacionario será tratado en el capítulo final, a partir de diversos ejemplos ilustrativos. 2This work aims to study the Stokes equations (a linear problem) and the Navier-Stokes equations (a nonlinear problem) in the context of incompressible fluid models. To this end, both systems will be derived from fundamental physical principles, and a brief introduction to the mathematical tools required for their analysis will be provided. Once the theoretical foundations are established, we will explore several cases of interest, focusing on the variational formulation of the models, which will allow us to study the existence and uniqueness of solutions. In the study of the Stokes equations,we will consider both the stationary case —where De Rham’s theorem will be used to handle the pressure 𝑝— and the evolutionary case, in which the Galerkin method will be applied. Regarding the Navier-Stokes equations, the presence of the nonlinear term introduces additional complexity. Therefore, in the evolutionary case, we will focus on analyzing the similarities and differences with respect to the linear model. The stationary case will be addressed in the final chapter, through various illustrative examples.application/pdf63 p.spainfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccess