González Burgos, Manuel2024-12-232024-12-232024-07-19Oitabén Santos, T. (2024). Resultados de regularidad máxima para problemas elípticos y parabólicos. (Trabajo Fin de Máster Inédito). Universidad de Sevilla, Sevilla.https://hdl.handle.net/11441/166134El objetivo de esta memoria es recopilar los resultados de regularidad máxima en problemas elípticos y parabólicos. El estudio se enfoca en problemas formados por un operador lineal en forma general con condiciones frontera de tipo Dirichlet. Para ello, los espacios de Hölder y Sobolev revisten gran importancia, ya que es en estos espacios donde se buscarán los resultados de regularidad hölderiana y regularidad L p , respectivamente. La estrategia empleada en este análisis se basa fundamentalmente en las desigualdades a priori que satisfacen las soluciones, es decir, en las estimaciones de la solución en el supuesto de su existencia. Asimismo, cabe destacar que se ha dividido la regularidad en regularidad interior y regularidad cerca de la frontera, para luego integrar ambas y dar un resultado global.The goal of this thesis is to compile the results of maximum regularity in elliptic and parabolic problems. The study focuses on problems formed by a linear operator in a general form with Dirichlet boundary conditions. To this end, H¨older and Sobolev spaces are of great importance, as it is in these spaces that h¨olderian regularity and L p regularity results will be sought, respectively. The strategy employed in this analysis is fundamentally based on the a priori inequalities that the solutions satisfy, in other words, on the estimates of the solution assuming its existence. Additionally, it should be noted that regularity has been divided into interior regularity and regularity near the boundary, which are then integrated to provide a global result.application/pdf92 p.spaAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccess