Calvo Gallego, José LuisMartínez Reina, Francisco Javier2025-03-192025-03-192024Cubas Sosa, I. (2024). Relación entre densidad aparente y densidad tisular en el hueso humano. Tratamiento del problema mediante un modelo de remodelación ósea basado en poblaciones celulares. (Trabajo Fin de Máster Inédito). Universidad de Sevilla, Sevilla.https://hdl.handle.net/11441/170614Diversos modelos matemáticos son aplicados actualmente para simular el comportamiento biológico del ser humano. En este caso, se trata de un modelo de poblaciones celulares en el hueso para poder realizar simulaciones, tanto para un caso de hueso sano sujeto a unas condiciones determinadas, como para enfermedades y sus tratamientos. Ejemplos de ello se dan en la prevención del cáncer o tratamientos para la osteoporosis posmenopáusica. Una de las propiedades más importantes del hueso humano es su densidad, ya sea tisular o aparente. Entre ambas existe una relación propuesta por Zioupos et al. (Zioupos, Cook y Hutchinson 2008) que tiene forma de boomerang (véase la Figura 9). Así, en este trabajo se reajustará un modelo matemático ya existente, a través de análisis de sensibilidad de sus constantes y modificaciones a nivel matemático, con el objetivo de reproducir dicha curva densidad tisular- densidad aparente de forma computacional. De esta forma, se estudian diversas características del modelo, como la aplicación de la ley y algoritmo de mineralización, la influencia de la superficie específica de poros y de la porosidad en las ecuaciones diferenciales de poblaciones celulares, entre otras, para poder reflejar su influencia en el modelo y, posteriormente, realizar las modificaciones oportunas. A pesar de no conseguir reajustar completamente el modelo para obtener la representación gráfica de densidades deseada, se ha abierto un camino para su futura consecución. Se han propuesto líneas futuras respecto a las diferentes características estudiadas del modelo: ley de mineralización que sería oportuna aplicar, el imprescindible papel que juega la superficie específica de poros y la propuesta de Xiong et al. (Xiong et al. 2015) respecto a la producción de RANKL solo por los osteocitos son algunas de las conclusiones más importantes del trabajo.Several mathematical models are currently applied to simulate the biological behaviour of human beings. In this case, it is a model of cell populations in bone to perform simulations, both for a case of healthy bone subject to certain conditions, as well as for diseases and their treatments. Examples are cancer prevention or treatments for postmenopausal osteoporosis. One of the most important properties of human bone is its density, whether tissue or apparent. Between the two there is a relationship proposed by Zioupos et al. (Zioupos, Cook y Hutchinson 2008) that has the shape of a boomerang (see Figure 9). Thus, in this work we will readjust an existing mathematical model, through sensitivity analysis of its constants and modifications at the mathematical level, with the aim of reproducing this tissue density-apparent density curve computationally. In this way, several characteristics of the model are studied, such as the application of the mineralization law and algorithm, the influence of the specific surface and porosity in the differential equations of cell populations, among others, to reflect their influence on the model and, subsequently, make the appropriate modifications. Despite not being able to completely readjust the model to obtain the desired graphical representation of densities, a path has been opened for its future achievement. Future lines have been proposed with respect to the different studied characteristics of the model: the mineralization law that would be appropriate to apply, the essential role played by the specific pore surface and the proposal of Xiong et al. (Xiong et al. 2015) regarding the production of RANKL only by osteocytes are some of the most important conclusions of the work.application/pdf130 p.spaAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccess