Alegre Rueda, Pablo SebastiánVallejo Hermosilla, Luis2024-12-202024-12-202024-07-10Vallejo Hermosilla, L. (2024). Juego de Voronoi Manhattan. (Trabajo Fin de Grado Inédito). Universidad de Sevilla, Sevilla.https://hdl.handle.net/11441/166074El presente trabajo tiene como objetivo el análisis del artículo [4] sobre el Juego de Voronoi a una ronda con la distancia Manhattan, a fin de esclarecer y complementar los contenidos que en él se tratan. En esta variante del juego, dos jugadores compiten en una región R rectangular de altura 1 y base ρ, donde primero colocan n puntos cada uno y, posteriormente, se traza el diagrama de Voronoi (usando la distancia Manhattan) de los puntos, consiguiendo cada jugador el área que sumen los polígonos de Voronoi correspondientes a sus puntos. Se estudiarán, en primer lugar, las llamadas configuraciones de puntos balanceadas, las cuales son disposiciones de puntos para las que las celdas de sus diagramas de Voronoi cumplen ciertas propiedades geométricas. Tras ello, se expondrá la anterior mencionada variante del Juego de Voronoi, detallando las posibles estrategias ganadoras que poseen ambos jugadores. Se concluirá que el primer jugador posee una estrategia ganadora si y solo si ρ ≥ n y juega una disposición de puntos determinada, ganando el segundo jugador cuando ρ < n.The objective of the following project is the analysis of the article [4] on the OneRound Manhattan Voronoi Game, in order to clarify and complement the contents discussed in it. In this variant of the game, two players compete in a rectangular region R of height 1 and base ρ, where they first place n points each and then the Voronoi diagram is drawn (using the Manhattan distance), scoring each player the area added up by the Voronoi polygons corresponding to their points. First of all, the so-called balanced configurations will be studied, which are point arrangements for which the cells of their Voronoi diagrams satisfy certain geometric properties. After that, the aforementioned variant of the Voronoi Game will be presented, detailing the possible winning strategies for both players. It will be concluded that the first player has a winning strategy if and only if ρ ≥ n and plays a certain arrangement of points, with the second player winning when ρ < n.application/pdf67 p.spaAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccess