Lara Martín, Francisco FélixLópez Aquino, Kevin Alexander2025-07-292025-07-292025-06-11López Aquino, K.A. (2025). Models and stone spaces: The topology of logic. (Trabajo Fin de Máster Inédito). Universidad de Sevilla, Sevilla.https://hdl.handle.net/11441/175745This master’s thesis explores Stone duality and its applications to classical propositional and first-order logic. Stone duality provides an equivalence between Boolean algebras and Stone spaces—compact, Hausdorff, totally disconnected topological spaces—and serves as a bridge between algebraic, topological, and logical perspectives. Chapter 1 develops the algebraic and topological foundations. Chapters 2 and 3 apply these tools to propositional and first-order logic, establishing completeness and compactness theorems via duality. Chapter 4 illustrates model-theoretic applications, including ultraproducts, and the omitting types theorem. Throughout, logical concepts are translated into algebraic and topological terms and viceversa, revealing deep structural connections. Stone duality offers a unified framework for understanding the interaction between logic, algebra, and topology.Este trabajo de fin de máster explora la dualidad de Stone y sus aplicaciones a la lógica clásica proposicional y de primer orden. La dualidad de Stone establece una equivalencia entre las álgebras de Boole y los espacios de Stone—espacios topológicos compactos, de Hausdorff y totalmente disconexos—y actúa como un puente entre las perspectivas algebraica, topológica y lógica. El Capítulo 1 desarrolla los fundamentos algebraicos y topológicos. En los Capítulos 2 y 3, se aplican estas herramientas a la lógica proposicional y de primer orden, estableciendo teoremas de completitud y compacidad mediante dualidad. El Capítulo 4 ilustra aplicaciones en teoría de modelos, incluyendo ultraproductos y el teorema de omisión de tipos. A lo largo del trabajo, los conceptos lógicos se traducen en términos algebraicos y topológicos, y viceversa, revelando conexiones estructurales profundas. La dualidad de Stone proporciona un marco unificado para comprender la interacción entre lógica, ´algebra y topología.application/pdf91 p.enginfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccess