Sobre un problema de control geométrico asociado a inecuaciones variacionales parabólicas

Abstract

• Esta memoria estudia un problema de control geométrico asociado a un problema de Stefan, en principio se estudia la inecuación variacional asociada al problema de Stefan. Después de dar distintas nociones de regularidad de un dominio y de definir varias familias de dominios admisibles se dan teoremas de existencia de dominio optimo en dichas familias. para la resolución numérica del problema se estudia el problema penalizado de control obteniéndose unas condiciones de optimalidad. se estudia la convergencia del problema penalizado al original. Finalmente después de estudiar el problema discretizado por el método de los elementos finitos de lagrange de orden 1 se resuelve computacionalmente un problema modelo.