Juegos finitos n-personales como juegos de negociación

Abstract

Los juegos n-personales finitos son una extensión de los juegos bimatriciales al caso de n jugadores. Tradicionalmente estos juegos se tratan desde el punto de vista no cooperativo, pero en muchas ocasiones puede resultar útil analizar las posibilidades de cooperación entre los jugadores para obtener soluciones de consenso que mejoren el resultado que pueden asegurarse los jugadores individualmente. En este trabajo analizamos los juegos n-personales finitos como juegos de negociación. Consideramos una extensión de los valores maximin de un juego bipersonal para establecer el punto de desacuerdo como el pago que cada jugador puede garantizarse independientemente de los demás jugadores. Una vez determinado dicho punto, obtenemos la solución de Kalai-Smorodinsky y la solución igualitaria. Los resultados se ilustran con un ejemplo.

N-person finite games are the extension of bimatrix games to the case of n players. These games are usually analyzed as noncooperative games, but in certain contexts it can be useful to explore the possibilities of cooperation among players to reach a consensus solution. In this paper we analyze n-person finite games as bargaining games. We consider an extension of the concept of maxmin values, in order to establish the disagreement point, and present a linear programming procedure to obtain the KalaiSmorodinsky and the egalitarian solutions. Finally we discuss an example to illustrate the results.