Optimización de rutas de crucero con cambios de altitud sujetas a incertidumbre meteorológica

Abstract

El objetivo del presente trabajo es el estudio de optimización de trayectorias reales considerando predicciones de vientos y la red de rutas existente. En concreto, los cálculos se realizan con el fin de minimizar el combustible consumido por la aeronave. Los trayectos que van a ser considerados en el estudio son de media-larga distancia, por lo que la fase de crucero conforma el grueso del vuelo. Teniendo en cuenta este hecho, en el análisis realizado se va a considerar exclusivamente este tramo. Para describir el movimiento de la aeronave se ha modelado el avión como una masa puntual con 3 grados de libertad. Los modelos dinámico y propulsivo empleados se detallan posteriormente, a lo largo del Apartado 2. Además, la optimización se hará para un vuelo a Mach constante, en concreto, se tomará un valor típico de M = 0,8. Por último, el análisis se ha realizado considerando una serie de hipótesis apropiadas para un vuelo subsónico de media-larga distancia, que se corresponde con el caso que está siendo analizado. Estas hipótesis son: La Tierra es esférica de radio 6371 km. El avión es rígido y simétrico. El empuje proporcionado por los motores es paralelo a la velocidad aerodinámica de la aeronave. La información sobre los waypoints y las conexiones definidas en la red de rutas se introducen en el problema como un grafo. El método elegido en este estudio para minimizar el consumo se trata del Algoritmo de Dijkstra o Algoritmo de caminos mínimos, muy popular en la teoría de grafos. El procedimiento que sigue hasta alcanzar el óptimo se detalla en el Apartado 3. Como se menciono´ anteriormente, al incluir la incertidumbre meteorológica en el estudio de optimización se hace posible efectuar una mejor planificación de los vuelos y evitar grandes retrasos. En este trabajo se han introducido predicciones de uno de los agentes meteorológicos que más afectan a las actuaciones de las aeronaves: el viento. Dichas predicciones han sido tratadas mediante dos métodos diferentes: Método determinista: Se consideran los vientos conocidos, es decir, que los vientos que se tienen en la realidad son idénticos a los proporcionados por las predicciones, y se realiza la optimización minimizando el consumo de combustible para cada uno de los escenarios posibles. Método no determinista: Se considera que los vientos son inciertos y se realiza la optimización de modo que la media de combustible consumido, tratando todos los escenarios de viento, sea mínima. Además, se ha hecho uso de predicciones de vientos para dos días distintos. Lo que permitirá observar cambios en cuanto a los caminos óptimos obtenidos. Por último, dado que al variar la altitud tanto el escenario de vientos como el consumo de combustible se ven modificados, el estudio de optimización se va a realizar bajo dos supuestos: Altitud constante: La aeronave se encuentra en un crucero a altitud constante y la trayectoria se optimiza para dicha altitud. Varias altitudes posibles: Existen tres niveles de vuelo donde puede encontrarse la aeronave, de manera que para minimizar el consumo de combustible, el avión puede ascender o descender según le convenga.