A posteriori analysis of a positive streamwise invariant discretization of a convection-diffusion equation

Abstract

We consider the finite element discretization of a convection-diffusion equation, where the convection term is handled via a fluctuation splitting algorithm. We prove a posteriori error estimates which allow us to perform mesh adaptivity in order to optimize the discretization of these equations. Numerical results confirm the interest of such an approach.

Nous considérons une discrétisation par éléments finis d’une équation de convection-diffusion, où un algorithme de décentrage est utilisé pour traiter le terme de convection. Nous prouvons des estimations d’erreur a posteriori qui permettent d’adapter le maillage pour optimiser la discrétisation de ces équations. Des résultats numériques confirment l’intérêt d’une telle approche.