Resolución numérica de problemas evolutivos semilineales sobre dominios irregulares mediante métodos miméticos paralelizables

Abstract

Este artíulo versa sobre la resolución numérica eficiente de problemas parabólicos semilineales que describen fenómenos de flujo en medios porosos anisótropos. Para la integración en tiempo de tales problemas, proponemos usar un método de pasos fraccionarios linealmente implícito que considere particiones del operador y el término fuente relacionadas con una descomposición del dominio de flujo. La familia de problemas elípticos así obtenida se discretiza en espacio por medio de la técnica del operador-soporte con lo que obtenemos un esquema en diferencias finitas centrado en celdas sobre un mallado rectangular lógico. Debido a las particiones elegidas para el operador y el término fuente, el esquema totalmente discreto resultante involucra conjuntos de sistemas lineales desacoplados que pueden ser resueltos en paralelo. Finalmente, mostramos un ensayo numérico con el fin de ilustrar el comportamiento incondicionalmente convergente del método.