Un método de elementos finitos mixtos para un problema de interacción sólido–fluido

Abstract

En este trabajo consideramos un sólido elástico lineal e isótropo, rodeado de un fluido perfecto compresible, sobre el que incide una onda acústica armónica. Nuestro propósito es presentar un esquema numérico para determinar tanto la respuesta en el sólido como la distribución de ondas acústicas en el fluido linealizado. En el sólido utilizamos una formulación variacional mixta de la que, posteriormente, eliminamos el campo de desplazamientos. Así, las únicas incógnitas en el sólido son los campos de tensiones y de rotaciones. Esta formulación mixta se acopla, mediante dos condiciones de transmisión (una de equilibrio y otra de continuidad en desplazamientos) sobre la frontera húmeda, con la ecuación de Helmholtz que satisface la presión sobre el medio acústico. Para definir el correspondiente esquema discreto utilizamos elementos PEERS en el sólido y elementos finitos de Lagrange de primer orden en el dominio acústico. Finalmente, ilustramos las propiedades de convergencia del esquema propuesto con algunos experimentos numéricos.