Control predictivo de sistemas lineales con restricciones Model Predictive control for tracking constrained linear systems

Abstract

La forma de operar procesos en la industria ha experimentado avances significativos durante los últimos años, guiados por la necesidad de producir de forma segura, limpia y en condiciones competitivas, productos que satisfagan las necesidades del mercado, tanto en cuanto a demanda como en cuanto a calidad y uniformidad. Dos razones justifican este hecho: de un lado, la necesidad de dar respuesta a un mercado que en función de sus hábitos sociales y/o culturales se encuentra cada vez más diversificado y exige, además, productos sujetos a estrictos controles de seguridad, variedad y calidad, con lo que ello comporta en cuanto a ciclos de vida del producto cada vez más cortos. De otro lado, la necesidad de propiciar un crecimiento sostenible minimizando tanto el impacto medioambiental como el consumo de recursos. Ambos factores contribuyen a que se desee producir de una más eficiente satisfaciendo las exigencias y límites impuestos a los productos. Por lo tanto resulta deseable buscar técnicas que control que proporcionen leyes que optimicen ciertos criterios de eficiencia garantizando al mismo tiempo la satisfacción de los límites impuestos a los productos. Una de las pocas técnicas que permiten resolver este problema es el control predictivo (de Prada, 2004). En la industria de procesos es habitual la existencia de un punto de operación óptimo o punto de funcionamiento en el cual el proceso debería permanecer con el fin de maximizar su eficiencia. Sin embargo, muchos procesos a lo largo de su normal funcionamiento se ven sometidos a frecuentes cambios en su punto de funcionamiento, de forma que para Ì estos no existe un punto de funcionamiento, sino más bien un rango de puntos de funcionamiento en cualquiera de los cuales el proceso puede operar durante un período de tiempo. La selección del punto de operación dentro de este rango se hará conforme a la diversidad de productos, lotes o situaciones en las que la planta se pueda encontrar. Para ilustrar este tipo de procesos tómese por ejemplo un reactor por lotes. En este proceso se pretende obtener el producto de una reacción que se desarrolla en su interior de forma continua y sobre la que se puede influir típicamente manipulando el control de caudal de los reactivos y el caudal de refrigerante proceso está sujeto a las restricciones sobre las variables manipulables que imponen las válvulas de entrada de reactivo y refrigerante. Por otro lado variables como la temperatura del reactor o la presión deben permanecer dentro de unos límites permitidos, y la concentración de producto debe cumplir ciertas especificaciones. Además es habitual que el funcionamiento de este reactor cambie su punto normal de operación de forma que durante un período se requiere un funcionamiento determinado por unas ciertas condiciones de temperatura y concentración. Por lo tanto este proceso requiere un control que permita los cambios en el punto de funcionamiento garantizando el cumplimiento de los límites impuestos sobre ciertas variables. Otro proceso en el que el funcionamiento varía en un determinado rango es el caso de una planta solar. En este sistema, el objetivo es calentar un determinado fluido gracias a la energía irradiada por el Sol. Para ello el fluido se hace pasar por unos paneles solares o bien unos colectores solares diseñados al efecto. El objetivo de control es situar la temperatura de salida en un determinado rango que permita la provechosa de la energía ya sea para producir electricidad (como en el caso de la planta DISS que se muestra más adelante) o para otros usos, como producir frío mediante una máquina de absorción (como es el caso de la planta solar de refrigeración que se muestra a continuación). Obsérvese que las variables manipulables suelen ser válvulas que tienen unos límites de actuación determinados y generalmente con la velocidad de cambio también limitada. Además las temperaturas y los caudales a lo largo de los colectores o paneles deben permanecer dentro de unos límites para garantizar el buen funcionamiento de los mismos. Debido a la evolución a lo largo del día de la potencia irradiada por el Sol las temperaturas de los colectores solares cambian, alejándose de los valores deseados. Por ello el sistema de control debe garantizar el buen funcionamiento de la planta cambiando su punto de operación en función de la potencia irradiada con el objeto de mantener la temperatura de salida dentro del rango permitido y además las temperaturas a lo largo de los colectores dentro de los límites. El sistema de control debe pues actuar sobre la planta para garantizar los límites de las temperaturas ante cada cambio de punto de funcionamiento. En consonancia con las necesidades expuestas, este trabajo tiene por finalidad el desarrollo de una estrategia de control avanzado de procesos con puntos de operación cambiantes en presencia de restricciones que permitan una operación eficiente, flexible e integral de forma que, haciendo un uso racional de los recursos disponibles, se garantice de manera uniforme la seguridad y calidad del producto.