Valor alternativo al valor de Shapley para el problema del aeropuerto

Abstract

En este documento se presenta la comparación de dos índices, uno ampliamente extendido, Shapley, y otro nuevo, Simplicial, aplicados al problema clásico de distribución de costes del aeropuerto. Este análisis, se ha realizado a partir de una simulación práctica utilizando como modelo el aeropuerto Adolfo Suárez Madrid-Barajas, ya que es una infraestructura icónica y de gran envergadura dentro del contexto aéreo nacional. Dicha aplicación, se basa en los fundamentos teóricos establecidos por la rama matemática de la Teoría de Juegos, a la que pertenece la familia de los juegos cooperativos de coalición basados en utilidad transferible, entre los que se encuentra el juego del aeropuerto. La clave de estos juegos se centra en el poder del consenso como modelo para asumir una determinada distribución de costes, los cuales de manera independiente serían más complejos de afrontar. Por lo que en un contexto como el actual, donde por motivos sociopolíticos y económicos, el mercado está sufriendo unas consecuencias históricas, sobretodo en relación a los incrementos en las materias primas, y por ende en el transporte, resulta interesante analizar otras perspectivas que permitan flexibilizar las soluciones eficientes ya existentes. Y de este modo, posibilitar otros modelos de negocio cuyos principios teóricos puedan ser también justificados desde un conjunto menos restrictivo de la Teoría de Juegos. La alternativa desgranada en este documento, la cual ha sido automatizada por medio de un programa adjuntado en los anexos del mismo, demuestra la utilidad de otros índices como el Simplicial. De manera que, mediante el juego del aeropuerto, se expone pormenorizadamente el cálculo no lineal de dicho índice desestimando el axioma de linealidad que impone Shapley.

This paper presents a comparison of the widely used Shapley index and the new Simplicial value applied to the classical airport cost allocation problem. This analysis has been performed on the basis of a practical simulation using Adolfo Suárez Madrid-Barajas airport as a model, since it is an iconic and large-scale infrastructure within the national aviation context. This application is based on the theoretical foundations established by the mathematical branch of Game Theory, to which the family of cooperative coalition games based on transferable utility belongs, including the airport game. The key to these games lies in the power of consensus as a model for assuming a certain distribution of costs, which would be more difficult to deal with on their own. Therefore, in a context such as the current one, where, for socio-political and economic reasons, the market is suffering historic consequences, especially in relation to increases in raw materials, and therefore in transport, it is interesting to analyse other perspectives that allow existing efficient solutions to be made more flexible. In this way, other business models whose theoretical principles can also be justified from a less restrictive set of Game Theory can be made possible. The alternative described in this document, which has been automated by means of a programme attached in the annexes, demonstrates the usefulness of other values such as Simplicial. Thus, by means of the airport game, the non-linear calculation of this index is presented in detail, rejecting the linearity axiom imposed by Shapley.