Estudio teórico y numérico del flujo bidimensional en el entorno de dos cilindros a alto número de Reynolds

Abstract

En este trabajo, se pretende determinar el campo de velocidad así como la distribución de presión obtenidos de manera teórica y numérica en el caso de un flujo bidimensional a alto número de Reynolds entre dos cilindros fijos en el espacio y sometidos a un flujo uniforme de velocidad constante lejos de los mismos. En primer lugar, se considerará el caso bidimensional del problema, analizando la evolución del coeficiente de presiones, campo de velocidades y las líneas de corriente obtenidas para un solo cilindro, empleando tanto un método numérico (Método de los Paneles) como el teórico (Teoría Potencial), comparando ambos y obteniendo el error relativo existente entre ellos, así como el número de paneles con el que la aproximación obtenida es suficientemente buena. Finalmente, se procederá a la resolución teórica del flujo alrededor de dos círculos mediante la Teoría Potencial, comparándola con la obtenida para un círculo con la finalidad de verificar su corrección. Del mismo modo, se resolverá el modelo numérico empleando el Método de los Paneles. Se analizará el efecto de la posición relativa entre los dos círculos para los casos particulares de alineación horizontal y vertical, y para un caso general en el que el segundo círculo se dispondrá de forma aleatoria desde distancias muy cercanas al círculo situado en el origen hasta otras muy lejanas. Se compararán los resultados obtenidos para el coeficiente de presiones, campo de velocidades, líneas de corriente y error relativo referidos a ambos métodos.

In this work, it is intended to determine the velocity field as well as the pressure distribution obtained theoretically and numerically in the case of a two-dimensional flow at a high Reynolds number between two cylinders fixed in space and subjected to a uniform flow of constant velocity away from them. In the firstly place, the two-dimensional case of the problem will be considered, analyzing the evolution of the pressure coefficient, velocity field and the streamlines obtained for a single cylinder, using both a numerical method (Panel Method) and a theoretical one (Potential Theory), comparing both and obtaining the relative error between them, as well as the number of panels with which the approximation obtained is good enough. Secondly, we will proceed to the theoretical resolution of the flow around two circles using the Potential Theory, comparing it with that obtained for a circle in order to verify its correctness. In the same way, the numerical model will be solved using the Panels Method. The effect of the relative position between the two circles will be analyzed for the particular cases of horizontal and vertical alignment, and for a general case in which the second circle will be arranged randomly from distances very close to the circle located at the origin to other very far away. The results obtained for the pressure coefficient, velocity field, streamlines and relative error will be compared for both methods.