Matemática Aplicada I

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Hipergrafos orientados
(1974-06) Ariza Granados, Francisco; Castro Brzezicki, Antonio de; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII)
Minimalidad y J (4, ±2)
(1975-06-03) Alcaraz Martínez, Antonio; Echarte Reula, Francisco Javier; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII)
Grupos de lie conexos en relación con sus subgrupos uniparamétricos
(1976-09-30) Mateos Mateos, Felipe; Echarte Reula, Francisco Javier; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I
Algunos aspectos de las variedades de homología
(1982) Quintero Toscano, Antonio Rafael; Domínguez Murillo, Eladio; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII)
Las prácticas de enseñanza: análisis de las conferencias de supervisión, competencias supervisoras y personalidad de los alumnos en prácticas
(Ministerio de Educación, Cultura y Deporte, 1982) Villar Angulo, Luis Miguel; Marcelo García, Carlos; Cabero Almenara, Julio; Feria Marín, Francisca; Gómez Pérez, Ángela; López Yáñez, Julián; Machado Rodríguez, José; Mazuelos Fernández, Manuel; Monterrubio Iglesias, Antonio; Moya Maya, Asunción; Olmedo Alcalá, Magdalena; Pino Porras, Concepción del; Sánchez Moreno, María Rita; Pino Mejías, José Luis; Cáceres Sansaloni, María Teresa; Universidad de Sevilla. Departamento de Didáctica y Organización Educativa; Universidad de Sevilla. Departamento de Estadística e Investigación Operativa; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII); Villar Angulo, Luis Miguel; Marcelo García, Carlos; Universidad de Sevilla. HUM390: Grupo de Investigación Didáctica: Análisis Tecnológico y Cualitativo de los Proc. de Enseñanza-Aprendizaje; Universidad de Sevilla. HUM423: I.D.E.A. (Innovacion, Desarrollo, Evaluacion y Asesoramiento); Universidad de Sevilla. FQM328: Metodos Cuantitativos en Evaluacion; Universidad de Sevilla. FQM241: Grupo de Investigacion en Localizacion
Aproximación de autovalores a partir de nuevas descomposiciones matriciales
(1984) Cortés Parejo, José; Cortés Gallego, José; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII)
"El problema de autovalores sigue siendo aún hoy una cuestión no resuelta en general a pesar de los innumerables algoritmos existentes, y ello por el mal condicionamiento intrínseco de determinadas matrices que hacen fallar la efectividad de la mayoría de los métodos provocando inestabilidad y como consecuencia, resultados pobres en cuanto a aproximación. De forma natural aparecen, tanto en el estudio teórico como en el numérico, diferentes clases de matrices cuyas características estructurales aconsejan un tratamiento separado. Con objeto de generalizar la clásica descomposición matricial A=H SUB 1 + H SUB 2 DONDE H SUB 1 = 1/2 (A + A*) Y H SUB 2 = 1/2 (A - A*) se introducen dos nuevas familias de matrices normales como generalizaciones directas de las hermíticas y las unitarias. Después de estudiar sus principales propiedades definimos lo que hemos denominado como descomposición de una matriz respecto a un par de rectas arbitrarias para a continuación obtener dos formas canonícas que optimizan la aproximación a la matriz y a sus autovalores respectivamente.Finalmente se hace un estudio comparativo entre la cota de Henrici para la desviación de la normalidad y otra por nosotros obtenida en la memoria."|
Algunos teoremas clásicos de la teoría de la medida usando los espacios de Stone de las álgebras de Boole
(1986) Aizpuru Tomás, Antonio; Piñeiro Gómez, Cándido; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII)
Grupos de homotopía propia uniformemente continua
(1987) Márquez Pérez, Alberto; Domínguez Murillo, Eladio; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII)
En el Capítulo 1, vamos a desarrollar el concepto de aplicaciones up (uniformemente continuas y propias) entre espacios métricos, y demostraremos, o enunciaremos, algunas propiedades y resultados que sean de utilidad más adelante. ... Realizaremos nuestro análisis a partir de dos definiciones de finales que no dependen de la métrica: los finales de Freudenthal y los finales propios, cuyas definiciones y estudio pueden encontrarse en [16], donde asimismo se estudia la relación entre ambas clases de finales. Construiremos, además, cierres adecuados para los finales que tratamos y se establecerán algunas propiedades de dichos cierres en función de las propiedades del espacio.En el Capítulo 3, nos proponemos introducir una sucesión bigraduada de funtores, que es invariantes del tipo de homotopía up (así espacios homeomorfos, pero con distinta métrica, pueden tener asociados grupos diferentes). Comprobaremos la existencia de sucesiones exactas asociadas con parejas de espacios métricos, y estableceremos diveras relaciones entre los grupos definidos.En el Capítulo 4, se introducen las acciones entre los grupos de homotopía up, así como el producto Whitehead, como operaciones entre grupos de homotopía up. Además se estudia un nuevo concepto de arcoconexión coherente con la teoría de homotopía que hemos introducido.Naturalmente no tendría sentido el desarrollo de la teoría aquí presentada, sí después fuera imposible calcular los invariantes estudiados en algunos casos concretos. En el Capítulo 5, nos proponemos llevar a cabo dicha labor; demostraremos algunos teoremas que nos permitirán el cálculo de diversos grupos de homotopóa up. Así como efectuaremos cálculos de grupos en algunos casos especiales. En el Capítulo 6, introducimos un concepto análogo al de fibración, acorde con nuestra teoría de|
Técnicas de análisis cualitativo en sistemas dinámicos. Métodos numéricos y aplicaciones en ingeniería
(1987-05-13) Ponce Núñez, Enrique; Aracil Santonja, Javier; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII); Universidad de Sevilla. TIC130: Investigacion en Sistemas Dinamicos en Ingenieria
El trabajo realizado se sitúa en la dirección de aumentar las posibilidades de aplicación de los resultados de la teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales. Se presentan técnicas numéricas y analíticas para el estudio de los equilibrios de un sistema dinámico y sus bifurcaciones. Se tratan modelos de dinámica de sistemas aparentem ente simples, pero que poseen diagramas de bifurcaciones de gran riqueza. También se estudia una red electrica elemental, dando idea de las posibles aplicaciones del análisis cualitativo en ingeniería eléctrica. Además, se ha diseñado un algoritmo de continuación de orbitas periódicas que permite el estudio de bifurcaciones dinámicas. Así, se analizan bifurcaciones subarmonicas y homoclinas en sistemas dinámicos concretos.
Estudio de los espacios C(K,R) con K compactificación 0-dimensional de [omega]
(1989) Benítez Trujillo, Francisco; Piñeiro Gómez, Cándido; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII)
El trabajo que aquí presentamos tiene como objetivos, en primer lugar, el de estudiar las álgebras de Boole atómicas con una cantidad numerable de átomos (-atómicas), lo que equivale a estudiar las subálgebras de P() que contienen al &a acute;lgebra de las partes finitas y cofinitas de (Prop. I.1.2) y, en segundo lugar, presentar una nueva perspectiva de estudio de las álgebras de Boole usando el Teorema de Ramsey para un cardinal infinito cualquiera.|
Clasificación de las álgebras de Lie nilpotentes complejas filiformes de dimensión 9
(1990) Gómez Martín, José Ramón; Echarte Reula, Francisco Javier; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII)
Proper Homotopy Classification of Graphs
(London Mathematical Society, 1990) Ayala Gómez, Rafael; Domínguez, E.; Márquez Pérez, Alberto; Quintero Toscano, Antonio Rafael; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII); Universidad de Sevilla. Departamento de Geometría y Topología; Comisión Asesora de Investigación Científica y Técnica (CAICYT). España
This work presents a classification of the proper homotopy types of locally finite 1-dimensional CW-complexes.
Sobre las componentes irreducibles de la variedad de leyes de álgebra de Lie nilpotentes complejas de dimensión 8
(1992) Valeiras Reina, Gerardo; Gómez Martín, José Ramón; Ancochea Bermúdez, José María; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII)
En el presente trabajo se expone el desarrollo de un método para el tratamiento efectivo de los problemas que se presentan en el estudio de la variedad Nn, junto con los desarrollos teóricos necesarios, y su aplicación a la resolución de un problema abierto hasta el presente: la determinación de las componentes irreducibles de esa variedad en dimensión 8. La exposición del trabajo está dividida en 4 capítulos, la bibliografía y un apéndices (en un volumen aparte):Introducción: Es el capítulo en el que se presenta el trabajo y se describe su organización.Capítulo 0: Se hace un breve recorrido por las principales técnicas de Análisis No Standard que se utilizará en el trabajo.Capítulo 1: Tras una exposición sumaria del estado de los conocimientos en los temas de que se ocupa el trabajo, se fija la terminología y se obtienen los resultados que justifican los métodos utilizados para la determinación de las componentes. En particular se obtienen resultados que enlazan con otros existentes y que permuten su tratamiento informático.Capítulo 2: Es una descripción del programa informático desarrollado para los cálculos que intervienen en la determinación de las componentes. No es una exposición informática (de hecho se omiten las complejidades técnicas), sino que se muestran las ideas matemáticas usadas, junto con su traducción a fragmentos escogidos de código. En estas secciones hay por tanto contenidos matemáticos fundamentales para el resto del trabajo. Se concluye el capítulo con un listado completo del programa.Capítulo 3: Se utilizan los métodos desarrollados en los capítulos anteriores para aplicarlos a la determinación de las componentes irreducibles de la variedad N8. Está dividido en secciones que estructuran el problema según la consideración de las sucesivas sucesiones características.Bibliografía: Aquí se dan las principales referencias utilizadas en el desarrollo del trabajo. No se pretende ser exhaustivo, ya que la bibliografía y artículos sobre el tema es extensísima; de hecho se han omitido casi todas las referencias a libros, y se citan solo los artículos más relevantes relacionados con el tema del trabajo.Apéndice: Se dan muestras de los cálculos intermedios proporcionados por el programa, que justifican los desarrollos del Capítulo 3. Hemos hecho una selección (para que el volumen fuera razonable), ya que solo se pretende ilustrar la naturaleza de estas salidas y mostrar su complejidad.
Some properties of complex filiform Lie Algebras
(Universidad de Extremadura, 1992) Echarte Reula, Francisco Javier; Gómez Martín, José Ramón; Núñez Valdés, Juan; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII)
On Sedlacek's C-Graphs
(Societatea de Științe Matematice din România, 1993) Diánez Martínez, Ana Rosa; Márquez Pérez, Alberto; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII)
In this Note, we study some properties of Sedlacek's C-graphs (see [3], [4] and [5]). In particular, we give new methods to build infinite families of C-graphs starting by a C-graph, and we study the relationship between C-graphs and quasiperfect graphs (see [1] and [2]).
A framework for digital topology
(IEEE Computer Society, 1993) Domínguez, E.; Francés, A. R.; Márquez Pérez, Alberto; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII)
The main goal of this paper is to show the functional architecture of a framework for digital topology. This architecture has four levels, called device, logical, conceptual and continuous levels. In each one of them one can use several models according to the particular problem. The models in the device level represent the physical problem whereas the models in the continuous level are topological spaces which allow one to use the well-known results of continuous topology (actually, the stronger results of polyhedral topology). The other two levels are used to find a digital solution. The logical level is closer to the device level and it is used for processing, for writing algorithms and showing their correctness. The conceptual level is the nearest to the continuous level and it is used to translate results and notions from the continuous level to the logical leve
Characterization of complex filiform Lie algebras of dimension 0 according to whether they are or not derived from others
(Universidad de Zaragoza, 1993) Echarte Reula, Francisco Javier; Gómez Martín, José Ramón; Núñez Valdés, Juan; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII); Universidad de Sevilla. Departamento de Geometría y Topología; Junta de Andalucía; Universidad de Sevilla. FQM143: Metodos Computacionales de la Matematica Aplicada; Universidad de Sevilla. FQM326: Geometria Diferencial y Teoria de Lie
In this paper, we characterize those Complex Filiform Lie Algeoras of dimension 0 which are derived from other Solvable Lie ALgebras of higher dimensions. This result and the previous one given in ({0]) allow us to lind a complete list of Characteristically Nilpotent Filiform Lie Algebras of dimension 0.
Algoritmos de cálculo de homología efectiva de los espacios clasificantes
(1993) Real Jurado, Pedro; Quintero Toscano, Antonio Rafael; Sergeraert, Francis; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII); Universidad de Sevilla. Departamento de Geometría y Topología
El propósito esencial de esta memoria es el de describir varios algoritmos de cálculo de homología efectiva de los espacios clasificantes y de los espacios de Eilenberg-MacLane. Intentaremos en todo lo que resta de introducción explicar convenientemente este objetivo ... .En el Capítulo 1, describimos los conceptos fundamentales y necesarios para que este trabajo sea auto-contenido en la medida de lo posible. El Capítulo 2, aparte de ser una introducción a la teoría de la Homología Efectiva y a la de Perturbación Homológica, exponemos una serie de resultados y técnicas que emplearemos exhaustivamente en los capítulos siguientes, algunas de las cuales parecen no estar recogidas en la literatura que hay sobre el tema, siendo sin embargo, fundamentales para la consecución de resultados posteriores. Nos referimos aquí a determinados Lemas de Perturbación construidos para complejos de cadenas dotados de una cierta estructura 8álgebra, coálgebra,"¦) y para reducciones que verifiquen unas condiciones mucho más débiles que las que se imponen en la literatura. El Capítulo 3 desarrolla el procedimeitno de cálculo de la homología efectiva de la base de un fibrado principal en función de las homologías efectivas de la fibra y del espacio total. Como consecuencias, se pueden deducir métodos de cálculos de las homologías efectivas, tanto del espacio clasificante de un grupo simplicial reducido, como de los espacios de Eilenberg-MacLane K (Ï€, n), siendo Ï€ un grupo abeliano finitamente generado y n un entero positivo. En el Capítulo 4, especificamos una mejora sustancial del algoritmo de cálculo de la homología efectiva de los espacios clasificantes, basada en la resolución de una conjetura de Eilenberg-MacLane. Ya, en el Capítulo 5 desarrollaremos, aprovechando los resultados de Cartan, un potente algoritmo de construcción de la homología efectiva p-primaria de un espacio de Eilenber-MacLane. Incluimos dos apéndices en esta memoria. El primero de ellos los pasos necesarios a realizar para la obtención de un algoritmo que calcule los grupos de homotopía de un espacio topológico simplemente conexo. El segundo describe un algoritmo de cálculo de la estructura A∞ -coálgebra adquirida por la Zp -homología de un espacio de Eilenberg-MacLane.
Transversalidad en grafos numerales localmente finitos
(1993-11-19) Boza Prieto, Luis; Márquez Pérez, Alberto; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII); Universidad de Sevilla. FQM240: Invariantes en Teoria de Grafos y Optimizacion
Los primeros problemas que plantearon y resolvieron en Teoría de Grafos, son problemas referentes a la Transversalidad de Grafos (la posibilidad de recorrer o bien las aristas o bien los vértices de un grafo sin repetición), así el Problema de los Puentes de Konigsbe rg, con el que nace la disciplina, resuelto por L. Euler en 1736 [10] o el Juego Icosaédrico patentado por W. R. Hamilton en 1859 [4] plantean las dos posibilidad que se presentan a la hora de estudiar la transversalidad de un grafo: Grafos Eulerianos (si existe un recorrido que atraviese todas las aristas del grafo sin repetición de aristas) y Grafos Hamiltonianos (si existe un recorrido que pase por todos los vértices sin repetición de vértices).Esta Memoria está divida en 8 capítulos, el primero de los cuales contiene algunos resultados preliminares, que serán usados en capítulos sucesivos. El segundo capítulo trata sobre grafos n-eulerianos, tanto en el caso finito como en el infinito. En el tercer capítulo se estudian los grafos eulerianos generalizados a los que hemos hecho mención anteriormente, dándose una relación entre dicho concepto y resultados de conectividad tipo Menger. Los Capítulo 4, 5, 6 y 7 están dedicados a la aplicación de los operadores línea, medio y total a grafos y su relación con la transversalidad. Por último, el Capítulo 8 está dedicado a grafos hamiltonianos con relación a los grafos de línea y, en menor medida, a los grafos totales y medios.
On infinite outerplanar graphs
(Institute of Mathematics of the Czech Academy of Sciences, 1994) Boza Prieto, Luis; Diánez Martínez, Ana Rosa; Márquez Pérez, Alberto; Universidad de Sevilla. Departamento de Matemática Aplicada I (ETSII)
In this Note, we study infinite graphs with locally finite outerplane embeddings, given a characterization by forbidden subgraphs

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