Análisis Matemático
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Tesis Doctoral Resolución de ecuaciones funcionales planteadas mediante operadores lineales(1970-11-09) Rodríguez Cano, José Juan; Castro Brzezicki, Antonio de; Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis MatemáticoTesis Doctoral Aplicación de las transformaciones de semejanza a diversos problemas numéricos con matrices(1972-03) Cortés Gallego, José; Castro Brzezicki, Antonio de; Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis MatemáticoTesis Doctoral Diferenciación en espacios vectoriales topológicos(1973) Arias de Reyna Martínez, Juan; Castro Brzezicki, Antonio de; Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis MatemáticoTesis Doctoral Propiedades de oscilación en ecuaciones diferenciales autoadjuntas(1973-02-24) Couce Calvo, Julio; Castro Brzezicki, Antonio de; Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis MatemáticoArtículo Álgebras de Abel(Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, 1974) Arias de Reyna Martínez, Juan; Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis MatemáticoArtículo Integración en álgebras de Abel(Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, 1974) Arias de Reyna Martínez, Juan; Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis MatemáticoTesis Doctoral Ecuaciones diferenciales con argumentos desviados en el campo complejo(1974) Heredia Zapata, Manuel; Castro Brzezicki, Antonio de; Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis MatemáticoArtículo Funciones derivables en cuaterniones(Real Sociedad Matemática Española, 1975) Arias de Reyna Martínez, Juan; Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis MatemáticoTesis Doctoral Sistemas dinámicos en espacios vectoriales topológicos(1975) Domínguez Benavides, Tomás; Castro Brzezicki, Antonio de; Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis MatemáticoEn la mayor parte de las aplicaciones de la Teoría de Sistemas Dinámicos (espacios de funciones, ecuaciones diferenciales, etc.) el espacio fase lleva aparejada, además de la estructura topológica, una estructura lineal compatible con esta topología. Esta no ha sido, sin embargo, utilizada nunca en la teoría clásica, que se limita a las propiedades topológicas del espacio fase. El desinterés de los autores hacia esta segunda estructura está justificado por la poca relación existente entre ella y la forma de las trayectorias del sistema. Así, en la aplicación a ecuaciones diferenciales autónomas, dados dos puntos x e y del espacio fase hay una muy dudosa relación entre las soluciones que pasan por x e y y las soluciones que pasan por x+y. igual sucede para trayectorias generales de sistemas dinámicos debido a la no linealidad de la aplicación que define el flujo. La situación pueden sin embargo, cambiar sustancialmente si se construye a partir de la estructura lineal del espacio fase otra estructura lineal sobre el espacio de evolución que linealice la aplicación . La definición de una suma y un producto externo en el espacio de evolución que haga lineal la aplicación puede hacerse sin dificultad, construyéndose así un espacio vectorial sobre el espacio de evolución que hemos representado en el Capítulo I por X R. (En todo nuestro trabajo el grupo topológico T es R, aunque igualmente podría tomarse C). De todas las posibles topologías de que puede ser dotado el espacio de evolución, ocupará un papel relevante en esta trabajo la topología menos fina que hace continua la aplicación (topología incial de ). Que esta topología es compatible con la estructura lineal y que puede ser definida por seminormas cuando lo es la del espacio |Artículo Álgebras de Abel cerradas(Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, 1975) Arias de Reyna Martínez, Juan; Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis MatemáticoTesis Doctoral Estudio de espacios localmente convexos sobre H. mediante subyacentes reales(1976-05) Carmona Álvarez, José; Castro Brzezicki, Antonio de; Arias de Reyna Martínez, Juan; Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis MatemáticoTesis Doctoral Sobre ultraproductos de espacios de Banach en cuerpos no arquimedianos(1979) Ramírez Labrador, José; Castro Brzezicki, Antonio de; Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis MatemáticoTesis Doctoral Resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias(1979) Sánchez López, Miguel; Castro Brzezicki, Antonio de; Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis Matemático"No pretendemos ni con mucho, dada la enorme abundancia de temas sobre la materia, dar una exposición detallada -como es costumbre- sobre el origen y presentación de las EDO (Ecuaciones Diferenciales Ordinarias), así como de los métodos de resolución de las mismas. Es un hecho conocido, que han sido las exigencias de la Técnica, al encontrarse como punto final de sus problemas con una ecuación diferencial, las que han motivado la creación y desarrollo del cálculo numérico actual.Tenemos en las EDO, una rama relativamente moderna de las matemáticas, que hace nace por obra y arte de Newton y Leibnitz; con la familia Bernoulli y Euler, alcanza su mayoría de edad, y es plenamente justificada con la llamada aritmetización del Análisis, empresa reservada al siglo XIX y llevada a cabo por Cauchy, Abel, Jacobi, Weirstrass, etc.Comprobada, en lo que respecta a las EDO, la imposibilidad de encontrar siempre una solución de las llamadas exactas, y siendo exigencia inaplazable de la Técnica, su cálculo aproximado, aparece el cálculo numérico de las mismas; en un principio tímidamente, con no poco recelo por parte de los matemáticos putos, y sin más auxilio que algunas tablas y calculadores electromecánicas, adobadas con un estudio ad hoc, de la teoría de errores.Con la aparición o por lo menos, con la facilidad de acceso a las computadoras electrónicas, hecho que tiene lugar a partir de la segunda mitad de este siglo, se inicia una segunda época en los métodos del cálculo numérico. Con estos instrumentos, bautizados por Simmons, como tondos que dan más de lo que tienen, se modifica totalmente las formas de ataque a las EDO.Ya no es obstáculo, el gran número de operaciones aritméticas por realizar, ni en general, el número de cifras de los operandos. Aparecen y están especialmente indicados, los algoritmos iterat|Tesis Doctoral Sobre la existencia de soluciones débiles de ecuaciones diferenciales estocásticas(1979) León Vela, Carmen; Castro Brzezicki, Antonio de; Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis MatemáticoTesis Doctoral Contribución al estudio de una clase de ecuaciones parciales estocásticas con retardo(1980) Real Anguas, José; Valle Sánchez, Antonio; Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis MatemáticoArtículo Continuous dependence for implicit differential equations in Banach spaces(Universitat de Barcelona, 1980) Domínguez Benavides, Tomás; Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis Matemático; Universidad de Sevilla. FQM127: Análisis Funcional no LinealIn this paper we derive an existence theorem for the implicit defferential equation F(t, x,x') = 0 ; x(to) = are where F is a β-Lipschitz or α-Lipschitz operator in the second variable. The existence of maximal and unlimited solution is studied and a continuous dependence theorem is proved.Tesis Doctoral Los espacios (HM) y los cardinales medibles(1981) Facenda Aguirre, José Antonio; Arias de Reyna Martínez, Juan; Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis MatemáticoTesis Doctoral Contribución al estudio numérico de problemas de vórtices estacionarios(1981) Fernández Cara, Enrique; Valle Sánchez, Antonio; Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis MatemáticoArtículo Aplicaciones de las categorías de Baire a la existencia de solución de una ecuación diferencial en un espacio de Banach(Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, 1981) Domínguez Benavides, Tomás; Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis Matemático; Universidad de Sevilla. FQM127: Análisis Funcional no LinealTesis Doctoral Método de parametrización múltiple(1981-04-08) Balbontín Noval, Delia; Castro Brzezicki, Antonio de; Universidad de Sevilla. Departamento de Análisis MatemáticoSe introduce el método de parametrización múltiple que generaliza el de parametrización simple (o de continuación o de inmersión). Su aplicación a la resolución de ecuaciones finitas FX=O con F:DCRN RN consiste en considerar familias H(X V ) con H:DX(A B)C RN+M RN de manera que H(X A)=O tenga solución X Y H(X B)=O equivalga A FX=O. Se fundamenta el método dando condiciones suficientes de prolongabilidad de la función X(V) hasta V=B; se aplica a diversos ejemplos que ponen de manifiesto sus ventajas en particular: permite eliminar singularidades que aparecen al aplicar directamente la parametrización simple; permite obtener (en caso de que el sistema las tenga) diversas soluciones del mismo. Se estudia una interpretación de X(V) como variedad integral de un sistema PFAFFIANO.