Álgebras admisibles e isoálgebras de Lie-Santilli (aplicación en mecánica clásica y cuántica)

Abstract

La teoría de admisibilidad en álgebras, introducida por Albert en 1948, ha resultado tener aplicación en diversos campos de la Mecánica Cuántica. En concreto, en relatividad especial, la cual resulta obsoleta en el instante en que se trabaja con partículas no puntuales que se mueven en un medio físico: sistemas dinámicos exteriores cerrados (interiores abiertos) no Hamiltonianos. En este sentido, en 1967, el físico matemático R. M. Santilli, analizando la generalización de Birkhoff de la Mecánica Hamiltoniana, fue el primero en captar la relación existente de ésta con la teoría admisible de Lie. En la presente comunicación, se mostrarán los conceptos y resultados básicos de la teoría de admisibilidad, analizando posteriormente algunos de los estudios realizados al respecto por Santilli desde 1967 hasta la fecha. En particular, se desarrolla el concepto de isotopía que propuso en1978, el cual actúa como paso intermedio hacia la aplicación en Mecánica Cuántica de estructuras algebraicas admisibles de Lie.