Sobre la homogeneización de problemas no coercivos y problemas en dominios con agujeros

Abstract

En esta memoria se estudian dos problemas. El primero hace referencia a la relajación de un funcional energía sobre el cual no se imponen las hipótesis de coercividad y de acotación habituales. Esto lleva a efectuar el estudio para una topología de tipo Lebesgue y no de tipo Sobolev. Se obtiene un resultado parcial en el caso d-dimensional y un resultado completo en el caso unidimensional. En la segunda parte se estudia la homogeneización de un problema quasilineal con condiciones de Dirichlet en dominios con agujeros. La hipótesis sobre los agujeros consisten en mejoras de las introducidas por D. Cioranescu y F. Murat en 1982.- si bien en su trabajo la existencia de dominios verificando estas hipótesis esta dado mediante ejemplos, en nuestro caso estas son fruto de un teorema.